تعریف جذر
دسته بندی : تعریف جذر,
ﺟﺬﺭ ﺑﻪ ﻣﻌﻨﯽ ﺭﯾﺸﻪ ، ﭘﺎﯾﻪ ﺍﺳﺖ ﻭ
ﻋﻼﻣﺖ ﺁﻥ » « ﺭﺍﺩﯾﮑﺎﻝ ﻣﯽ ﺑﺎﺷﺪ.
ﺩﺭ ﺭﯾﺎ ﺿﯿﺎﺕ ﺭﯾﺸﻪ ﮔﺮﻓﺘﻦ ﻋﮑﺲ
ﻋﻤﻞ ﺑﻪ ﺗﻮﺍﻥ ﺭﺳﺎﻧﺪﻥ ﻣﯽ ﺑﺎﺷﺪ.
ﺟﺬﺭ ﺣﺴﺎﺑﯽ: ﻫﺮ ﻋﺪﺩ ﻣﺜﺒﺖ ﺩﻭ ﺟﺬﺭ
ﺩﺍﺭﺩ ﮐﻪ ﯾﮑﯽ ﻣﺜﺒﺖ ﺍﺳﺖ ﻭ ﺩﯾﮕﺮﯼ
ﻣﻨﻔﯽ 0 ﺟﺬﺭ ﻣﺜﺒﺖ »ﺟﺬﺭ ﺣﺴﺎﺑﯽ «
ﻧﺎﻣﯿﺪﻩ ﻣﯽ ﺷﻮﺩ.
ﻋﺪﺩ 5 ﺟﺬﺭ ﺣﺴﺎﺑﯽ ﻋﺪﺩ 25 ﺍﺳﺖ ﻭ
ﺁﻧﺮﺍ ﺑﺎ ﻧﻤﺎﯾﺶ ﻣﯽ ﺩﻫﯿﻢ . » « ﻓﻘﻂ ﺑﺮﺍﯼ
ﻧﻤﺎﯾﺶ ﺟﺬﺭ ﻣﺜﺒﺖ 25 ﺑﮑﺎﺭ ﻣﯽ ﺭﻭﺩ
ﺑﻨﺎﺑﺮﺍﯾﻦ ﻣﯽ ﺗﻮﺍﻥ ﻧﻮﺷﺖ:
ﻧﮑﺘﻪ: ﺗﻮﺍﻥ ﺩﻭﻡ ﯾﮏ ﻋﺪﺩ ﺭﺍ ﻣﺠﺬﻭﺭ ﯾﺎ
ﻣﺮﺑﻊ ﺁﻥ ﻋﺪﺩ ﻣﯽ ﻧﺎﻣﻨﺪ.
ﯾﺎﺩﺁﻭﺭﯼ :
-1 ﺍﻋﺪﺍﺩ ﻣﻨﻔﯽ ﺟﺬﺭ ﻧﺪﺍﺭﻧﺪ ﺗﻌﺮﯾﻒ
ﻧﺸﺪﻩ ﺍﺳﺖ.
ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﺍﯾﻨﮑﻪ ﻣﺠﺬﻭﺭ ﻫﺮ ﻋﺪﺩ
ﻫﻤﯿﺸﻪ ﯾﮏ ﻋﺪﺩ ﻣﺜﺒﺖ ﺍﺳﺖ ﻣﯽ ﺗﻮﺍﻥ
ﮔﻔﺖ ﮐﻪ ﻋﺪﺩ ﯼ ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﮐﻪ ﻣﺠﺬﻭﺭ
ﺁﻥ -36 ﺑﺎﺷﺪ.
ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻧﺸﺪﻩ ﺍﺳﺖ.
2- ﺟﻤﻊ ﻭ ﺗﻔﺮﯾﻖ ﺭﺍﺩﯾﮑﺎﻟﻬﺎ :
ﺑﺮﺍﯼ ﺍﯾﻨﮑﻪ ﺩﻭ ﺭﺍﺩﯾﮑﺎﻝ ﯾﺎ ﭼﻨﺪ ﺭﺍﺩﯾﮑﺎﻝ ﺑﺎ
ﻫﻢ ﺟﻤﻊ ﻭ ﺗﻔﺮﯾﻖ ﺷﻮﻧﺪ ﻻﺯﻡ ﺍﺳﺖ ﮐﻪ
ﻋﺒﺎﺭﺕ ﺩﺍﺧﻞ ﺭﺍﺩﯾﮑﺎﻝ ﺁﻥ ﻫﺎ ﺑﺎ ﻫﻢ ﺑﺮﺍﺑﺮ
ﺑﺎﺷﺪ.
ﻣﺜﺎﻝ
ﯾﮑﯽ ﺍﺯ ﺭﺍﺩﯾﮑﺎﻝ ﻫﺎ ﺭﺍ ﻣﯽ ﻧﻮﯾﺴﯿﻢ ،
ﺳﭙﺲ ﺿﺮﺍﯾﺐ ﺁﻥ ﻫﺎ ﺭﺍ ﺑﺎ ﻫﻢ ﺟﻤﻊ ﻣﯽ
ﮐﻨﯿﻢ.
ﺑﻨﺎﺑﺮﺍﯾﻦ ﻣﯽ ﺗﻮﺍﻥ ﮔﻔﺖ:
3- ﺿﺮﺏ ﻭ ﺗﻘﺴﯿﻢ ﺭﺍﺩﯾﮑﺎﻝ ﻫﺎ:
ﺑﺮﺍﯼ ﺿﺮﺏ ﻭ ﺗﻘﺴﯿﻢ ﺩﻭ ﺭﺍﺩﯾﮑﺎﻝ
ﺷﺒﺎﻫﺖ ﻭ ﯾﮑﺴﺎﻥ ﺑﻮﺩﻥ ﻋﺒﺎﺭﺗﻬﺎﯼ ﺩﺍﺧﻞ
ﺭﺍﺩﯾﮑﺎﻝ ﻻﺯﻡ ﻧﻤﯽ ﺑﺎﺷﺪ.
ﻣﺜﺎﻝ
ﯾﮏ ﺭﺍﺩﯾﮑﺎﻝ ﺭﺍ ﻣﯽ ﻧﻮ ﯾﺴﯿﻢ ﺁﻧﮕﺎﻩ
ﻣﻘﺪﺍﺭ ﺩﺍﺧﻞ ﺭﺍﺩﯾﮑﺎﻝ ﺭﺍ ﺩﺭ ﻫﻢ ﺿﺮﺏ
ﻣﯽ ﮐﻨﯿﻢ.
ﺍﮔﺮ ﺩﻭ ﺭﺍﺩﯾﮑﺎﻝ ﺿﺮﯾﺐ ﺩﺍﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﻨﺪ ،
ﺍﻭﻝ ﺿﺮﺍﯾﺐ ﺁﻥ ﻫﺎ ﺭﺍ ﺩﺭ ﻫﻢ ﺿﺮﺏ ﻣﯽ
ﮐﻨﯿﻢ.
ﺑﻨﺎﺑﺮﺍﯾﻦ ﻣﯽ ﺗﻮﺍﻥ ﮔﻔﺖ:
4- ﺍﮔﺮ ﯾﮏ ﻋﺪﺩ ﻣﺮﺑﻊ ﮐﺎﻣﻞ ﺑﺎﺷﺪ ﻭ
ﺑﺨﻮﺍﻫﯿﻢ ﺟﺬﺭ ﺁﻥ ﻋﺪﺩ ﺭﺍ ﺣﺴﺎﺏ ﮐﻨﯿﻢ ،
ﮐﺎﻓﯽ ﺍﺳﺖ ﭘﺎﯾﻪ ﻫﺎ ﺭﺍ ﻧﻮﺷﺘﻪ ﻭ ﻧﻤﺎﺩﻫﺎ
ﺭﺍ ﻧﺼﻒ ﮐﻨﯿﻢ.
ﻣﺜﺎﻝ ﺟﺬﺭ ﻋﺪﺩ 900 ﺭﺍ ﺣﺴﺎﺏ ﮐﻨﯿﺪ.
-5 ﺍﮔﺮ ﯾﮏ ﻋﺪﺩ ﺩﻟﺨﻮﺍﻩ ﻣﺮﺑﻊ ﮐﺎﻣﻞ ﺑﺎﺷﺪ
ﻭ ﺑﺨﻮﺍﻫﯿﻢ ﺟﺬﺭ ﺁﻥ ﻋﺪﺩ ﺭﺍ ﺣﺴﺎﺏ
ﮐﻨﯿﻢ ، ﮐﺎﻓﯽ ﺍﺳﺖ ﺍﺑﺘﺪﺍ ﻋﺪﺩ ﻣﻮﺭﺩ ﻧﻈﺮ
ﺭﺍ ﺑﻪ ﻋﺎﻣﻞ ﻫﺎ ﯼ ﺍﻭﻝ ﺗﺠﺰﯾﻪ ﮐﺮﺩﻩ ﻭ
ﺳﭙﺲ ﺑﺮﺍﯼ ﺟﺬﺭ ﮔﯿﺮﯼ ﺑﻪ ﺗﺮﺗﯿﺐ ﺯﯾﺮ
ﻋﻤﻞ ﮐﻨﯿﻢ .
ﭘﺎﯾﻪ ﻫﺎ ﺭﺍ ﻧﻮﺷﺘﻪ ﻧﻤﺎﻫﺎ ﺭﺍ ﻧﺼﻒ ﻣﯽ
ﮐﻨﯿﻢ.
ﻣﺜﺎﻝ ﺟﺬﺭ ﻋﺪﺩ 19600 ﺭﺍ ﺑﺪﺳﺖ
ﺁﻭﺭﯾﺪ.
ﺣﻞ : ﺍﺑﺘﺪﺍ ﻋﺪﺩ 19600 ﺭﺍ ﺑﻪ ﻋﻮﺍﻣﻞ
ﺍﻭﻝ ﺗﺠﺰﯾﻪ ﻣﯽ ﮐﻨﯿﻢ.
برچسبها : تعریف جذر
ﻋﻼﻣﺖ ﺁﻥ » « ﺭﺍﺩﯾﮑﺎﻝ ﻣﯽ ﺑﺎﺷﺪ.
ﺩﺭ ﺭﯾﺎ ﺿﯿﺎﺕ ﺭﯾﺸﻪ ﮔﺮﻓﺘﻦ ﻋﮑﺲ
ﻋﻤﻞ ﺑﻪ ﺗﻮﺍﻥ ﺭﺳﺎﻧﺪﻥ ﻣﯽ ﺑﺎﺷﺪ.
ﺟﺬﺭ ﺣﺴﺎﺑﯽ: ﻫﺮ ﻋﺪﺩ ﻣﺜﺒﺖ ﺩﻭ ﺟﺬﺭ
ﺩﺍﺭﺩ ﮐﻪ ﯾﮑﯽ ﻣﺜﺒﺖ ﺍﺳﺖ ﻭ ﺩﯾﮕﺮﯼ
ﻣﻨﻔﯽ 0 ﺟﺬﺭ ﻣﺜﺒﺖ »ﺟﺬﺭ ﺣﺴﺎﺑﯽ «
ﻧﺎﻣﯿﺪﻩ ﻣﯽ ﺷﻮﺩ.
ﻋﺪﺩ 5 ﺟﺬﺭ ﺣﺴﺎﺑﯽ ﻋﺪﺩ 25 ﺍﺳﺖ ﻭ
ﺁﻧﺮﺍ ﺑﺎ ﻧﻤﺎﯾﺶ ﻣﯽ ﺩﻫﯿﻢ . » « ﻓﻘﻂ ﺑﺮﺍﯼ
ﻧﻤﺎﯾﺶ ﺟﺬﺭ ﻣﺜﺒﺖ 25 ﺑﮑﺎﺭ ﻣﯽ ﺭﻭﺩ
ﺑﻨﺎﺑﺮﺍﯾﻦ ﻣﯽ ﺗﻮﺍﻥ ﻧﻮﺷﺖ:
ﻧﮑﺘﻪ: ﺗﻮﺍﻥ ﺩﻭﻡ ﯾﮏ ﻋﺪﺩ ﺭﺍ ﻣﺠﺬﻭﺭ ﯾﺎ
ﻣﺮﺑﻊ ﺁﻥ ﻋﺪﺩ ﻣﯽ ﻧﺎﻣﻨﺪ.
ﯾﺎﺩﺁﻭﺭﯼ :
-1 ﺍﻋﺪﺍﺩ ﻣﻨﻔﯽ ﺟﺬﺭ ﻧﺪﺍﺭﻧﺪ ﺗﻌﺮﯾﻒ
ﻧﺸﺪﻩ ﺍﺳﺖ.
ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﺍﯾﻨﮑﻪ ﻣﺠﺬﻭﺭ ﻫﺮ ﻋﺪﺩ
ﻫﻤﯿﺸﻪ ﯾﮏ ﻋﺪﺩ ﻣﺜﺒﺖ ﺍﺳﺖ ﻣﯽ ﺗﻮﺍﻥ
ﮔﻔﺖ ﮐﻪ ﻋﺪﺩ ﯼ ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﮐﻪ ﻣﺠﺬﻭﺭ
ﺁﻥ -36 ﺑﺎﺷﺪ.
ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻧﺸﺪﻩ ﺍﺳﺖ.
2- ﺟﻤﻊ ﻭ ﺗﻔﺮﯾﻖ ﺭﺍﺩﯾﮑﺎﻟﻬﺎ :
ﺑﺮﺍﯼ ﺍﯾﻨﮑﻪ ﺩﻭ ﺭﺍﺩﯾﮑﺎﻝ ﯾﺎ ﭼﻨﺪ ﺭﺍﺩﯾﮑﺎﻝ ﺑﺎ
ﻫﻢ ﺟﻤﻊ ﻭ ﺗﻔﺮﯾﻖ ﺷﻮﻧﺪ ﻻﺯﻡ ﺍﺳﺖ ﮐﻪ
ﻋﺒﺎﺭﺕ ﺩﺍﺧﻞ ﺭﺍﺩﯾﮑﺎﻝ ﺁﻥ ﻫﺎ ﺑﺎ ﻫﻢ ﺑﺮﺍﺑﺮ
ﺑﺎﺷﺪ.
ﻣﺜﺎﻝ
ﯾﮑﯽ ﺍﺯ ﺭﺍﺩﯾﮑﺎﻝ ﻫﺎ ﺭﺍ ﻣﯽ ﻧﻮﯾﺴﯿﻢ ،
ﺳﭙﺲ ﺿﺮﺍﯾﺐ ﺁﻥ ﻫﺎ ﺭﺍ ﺑﺎ ﻫﻢ ﺟﻤﻊ ﻣﯽ
ﮐﻨﯿﻢ.
ﺑﻨﺎﺑﺮﺍﯾﻦ ﻣﯽ ﺗﻮﺍﻥ ﮔﻔﺖ:
3- ﺿﺮﺏ ﻭ ﺗﻘﺴﯿﻢ ﺭﺍﺩﯾﮑﺎﻝ ﻫﺎ:
ﺑﺮﺍﯼ ﺿﺮﺏ ﻭ ﺗﻘﺴﯿﻢ ﺩﻭ ﺭﺍﺩﯾﮑﺎﻝ
ﺷﺒﺎﻫﺖ ﻭ ﯾﮑﺴﺎﻥ ﺑﻮﺩﻥ ﻋﺒﺎﺭﺗﻬﺎﯼ ﺩﺍﺧﻞ
ﺭﺍﺩﯾﮑﺎﻝ ﻻﺯﻡ ﻧﻤﯽ ﺑﺎﺷﺪ.
ﻣﺜﺎﻝ
ﯾﮏ ﺭﺍﺩﯾﮑﺎﻝ ﺭﺍ ﻣﯽ ﻧﻮ ﯾﺴﯿﻢ ﺁﻧﮕﺎﻩ
ﻣﻘﺪﺍﺭ ﺩﺍﺧﻞ ﺭﺍﺩﯾﮑﺎﻝ ﺭﺍ ﺩﺭ ﻫﻢ ﺿﺮﺏ
ﻣﯽ ﮐﻨﯿﻢ.
ﺍﮔﺮ ﺩﻭ ﺭﺍﺩﯾﮑﺎﻝ ﺿﺮﯾﺐ ﺩﺍﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﻨﺪ ،
ﺍﻭﻝ ﺿﺮﺍﯾﺐ ﺁﻥ ﻫﺎ ﺭﺍ ﺩﺭ ﻫﻢ ﺿﺮﺏ ﻣﯽ
ﮐﻨﯿﻢ.
ﺑﻨﺎﺑﺮﺍﯾﻦ ﻣﯽ ﺗﻮﺍﻥ ﮔﻔﺖ:
4- ﺍﮔﺮ ﯾﮏ ﻋﺪﺩ ﻣﺮﺑﻊ ﮐﺎﻣﻞ ﺑﺎﺷﺪ ﻭ
ﺑﺨﻮﺍﻫﯿﻢ ﺟﺬﺭ ﺁﻥ ﻋﺪﺩ ﺭﺍ ﺣﺴﺎﺏ ﮐﻨﯿﻢ ،
ﮐﺎﻓﯽ ﺍﺳﺖ ﭘﺎﯾﻪ ﻫﺎ ﺭﺍ ﻧﻮﺷﺘﻪ ﻭ ﻧﻤﺎﺩﻫﺎ
ﺭﺍ ﻧﺼﻒ ﮐﻨﯿﻢ.
ﻣﺜﺎﻝ ﺟﺬﺭ ﻋﺪﺩ 900 ﺭﺍ ﺣﺴﺎﺏ ﮐﻨﯿﺪ.
-5 ﺍﮔﺮ ﯾﮏ ﻋﺪﺩ ﺩﻟﺨﻮﺍﻩ ﻣﺮﺑﻊ ﮐﺎﻣﻞ ﺑﺎﺷﺪ
ﻭ ﺑﺨﻮﺍﻫﯿﻢ ﺟﺬﺭ ﺁﻥ ﻋﺪﺩ ﺭﺍ ﺣﺴﺎﺏ
ﮐﻨﯿﻢ ، ﮐﺎﻓﯽ ﺍﺳﺖ ﺍﺑﺘﺪﺍ ﻋﺪﺩ ﻣﻮﺭﺩ ﻧﻈﺮ
ﺭﺍ ﺑﻪ ﻋﺎﻣﻞ ﻫﺎ ﯼ ﺍﻭﻝ ﺗﺠﺰﯾﻪ ﮐﺮﺩﻩ ﻭ
ﺳﭙﺲ ﺑﺮﺍﯼ ﺟﺬﺭ ﮔﯿﺮﯼ ﺑﻪ ﺗﺮﺗﯿﺐ ﺯﯾﺮ
ﻋﻤﻞ ﮐﻨﯿﻢ .
ﭘﺎﯾﻪ ﻫﺎ ﺭﺍ ﻧﻮﺷﺘﻪ ﻧﻤﺎﻫﺎ ﺭﺍ ﻧﺼﻒ ﻣﯽ
ﮐﻨﯿﻢ.
ﻣﺜﺎﻝ ﺟﺬﺭ ﻋﺪﺩ 19600 ﺭﺍ ﺑﺪﺳﺖ
ﺁﻭﺭﯾﺪ.
ﺣﻞ : ﺍﺑﺘﺪﺍ ﻋﺪﺩ 19600 ﺭﺍ ﺑﻪ ﻋﻮﺍﻣﻞ
ﺍﻭﻝ ﺗﺠﺰﯾﻪ ﻣﯽ ﮐﻨﯿﻢ.
برچسبها : تعریف جذر
